| Дед | Дата: Суббота, 29.06.2013, 15:59 | Сообщение # 1 |
|
Рядовой
Группа: Администраторы
Сообщений: 2
Статус: Offline
| Существует ли египетский треугольник с катетом равным единице? А двойке?
Зеленым цветомотмечены натуральные числа, для которых существуют египетские треугольники со
вторым катетом не больше 100
Жёлтым - не больше1000, но больше 100
Красным - не больше10000, но больше 1000
|
| |
| |
| Дед | Дата: Понедельник, 08.07.2013, 23:11 | Сообщение # 2 |
|
Рядовой
Группа: Администраторы
Сообщений: 2
Статус: Offline
| Доказательство
X2 + Y2 = Z2
Для X = 1
1 + Y2 = Z2
Так как гипотенуза не может быть больше суммы катетов, предположим, что она больше второго катета на 1.
1 + Y2 = (Y + 1)2
1 + Y2 -Y2 -2Y -1 = 0
-2Y = 0
Y = 0 и других значений нет.
Поправьте, если не прав.
|
| |
| |
